УДК 330.4

Байесовское моделирование региональных экономических систем в условиях неопределенности: пространственно-временная структура с учетом распределения

Р.А. Жуков, А.Д. Прачев

Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации, г. Москва, Россия

Аннотация

Актуальным аспектом изучения состояния и функционирования региональных экономических систем (субъектов Российской Федерации) является учет условий неопределенности, что дает возможность усилить обоснованность получаемых оценок и выводов, в том числе с применением вероятностных подходов – байесовских интеллектуальных технологий, с идентификацией типов распределения результативных признаков. Это позволяет отчасти понять природу явлений и причины наблюдаемого поведения структурных элементов системы в рамках принятой классификации. Целью исследования является моделирование функционирования региональных экономических систем в условиях неопределенности с учетом типов распределения объемов валового регионального продукта, характеризующих экономику регионов в рамках пространственно-временной классификации. Рабочая гипотеза исследования: возможность методологически обоснованного моделирования функционирования экономики регионов с идентификацией типов распределения по данным для конкретного субъекта Российской Федерации на базе байесовских интеллектуальных технологий. Процедура исследования включает формирование эмпирической базы; идентификацию типа распределения с устранением влияния тренда на результаты такой идентификации; построении каркаса иерархической информационной модели с ее наполнением вероятностными оценками результативных признаков, характеризующих функционирование региональных экономических систем с учетом и без учета типа распределения. На примере 17 субъектов Российской Федерации Центрального федерального округа по данным за 2017–2023 гг. осуществлено моделирование функционирования экономики регионов на основе результативных признаков (объемов валового регионального продукта) по 19 видам экономической деятельности в рамках пространственно-временной классификации. Это позволило произвести апробацию методологии с оценкой и анализом различий между результатами с нормальными и ненормальными (по типу распределения) представлениями. Теоретическая значимость исследования состоит в расширении методологии байесовских интеллектуальных технологий за счет включения этапа идентификации типа распределения показателей. Практическая значимость исследования заключается в возможности учета типа распределения показателей при оценке результатов функционирования структурных элементов региональных экономический систем, что усиливает обоснованность таких оценок.

Ключевые слова

валовой региональный продукт; тип распределения; социо-эколого-экономическая система; модель; байесовские интеллектуальные технологии; вероятностная оценка.

JEL classification

Список использованной литературы

1. Taleb N.N. Statistical Consequences of Fat Tails: Real World Preasymptotics, Epistemology, and Applications. Third edition. STEM Academic Press, 2025. 523 p. https://doi.org/10.48550/arXiv.2001.10488

         2. Itao K., Kaneko K. Emergence of economic and social disparities through competitive gift-giving // PLOS Complex Systems. 2024. Vol. 1, Issue 1. e0000001. https://doi.org/10.1371/journal.pcsy.0000001

         3. Mirzaei Sh., Jahanshahi, S.M.A. A New Goodness of Fit Measure Based on Income Inequality Curves // Journal of Modern Applied Statistical Methods. 2022. Vol. 19, Issue 1. 24. https://doi.org/10.22237/jmasm/1619482080

         4. Charpentier A., Flachaire E. Pareto models for top incomes and wealth // The Journal of Economic Inequality. 2022. Vol. 20, Issue 1. Pp. 1–25. https://doi.org/10.1007/s10888-021-09514-6

         5. Alfons A., Templ M., Filzmoser P. Robust estimation of economic indicators from survey samples based on Pareto tail modelling // Journal of the Royal Statistical Society: Series C: Applied Statistics. 2013. Vol. 62, Issue 2. Pp. 271–286. https://doi.org/10.1111/J.1467-9876.2012.01063.X

         6. Blanchet T., Piketty T., Fournier J. Generalized Pareto curves: theory and applications // Review of Income and Wealth. 2022. Vol. 68, Issue 1. Pp. 263–288. https://doi.org/10.1111/roiw.12510

         7. Silbersdorff A, Schneider K.S. Distributional Regression Techniques in Socioeconomic Research on the Inequality of Health with an Application on the Relationship between Mental Health and Income // International Journal of Environmental Research and Public Health. 2019. Vol. 16, Issue 20. 4009. https://doi.org/10.3390/ijerph16204009

         8. Eliazar I. Statistical Divergence and Paths Thereof to Socioeconomic Inequality and to Renewal Processes // Entropy. 2024. Vol 26, Issue 7. 565. https://doi.org/10.3390/e26070565

         9. Bayer C., Calderon L, Kuhn M. Distributional Dynamics // Discussion Paper Series – CRC TR 224. No. 625. Rheinische Friedrich-Wilhelms Universität Bonn; Universität Mannheim, 2025. 64 p. URL: https://www.crctr224.de/research/discussion-papers/archive/dp625

         10. Angelini O., Gabrielli A., Tacchella A., Zaccaria A., Pietronero L., Matteo T.Di. Forecasting the countries’ gross domestic product growth: The case of Technological Fitness // Chaos, Solitons & Fractals. 2024. Vol. 184. 115006. https://doi.org/10.1016/j.chaos.2024.115006

         11. Сараев Л.А., Юкласова А.В. Стохастическая модель прогнозирования динамики валового регионального продукта и производственных ресурсов региона // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки». 2025. Т. 29, № 2. С. 390–400. https://doi.org/10.14498/vsgtu2128

         12. Anderson J.E., de Palma A. Economic distributions, primitive distributions, and demand recovery // Journal of Economic Theory. 2024. Vol. 217. 105823. https://doi.org/10.1016/j.jet.2024.105823

         13. Ramos A., Massing T., Ishikawa A., Fujimoto Sh., Mizuno T. Mixtures of log-normal distributions in the mid-scale range of firm-size variables // Evolutionary and Institutional Economics Review. 2024. Vol. 21. Pp. 249–260. https://doi.org/10.1007/s40844-024-00283-1

         14. Iacopini M., Poon A., Rossini L., Zhu D. Bayesian mixed-frequency quantile vector autoregression: Eliciting tail risks of monthly US GDP // Journal of Economic Dynamics & Control. 2023. Vol. 157. 104757. https://doi.org/10.1016/j.jedc.2023.104757

         15. Koop G., Korobilis D. Bayesian dynamic variable selection in high dimensions // International Economic Review. 2023. Vol. 64, Issue 3. Pp. 1047–1074. https://doi.org/10.1111/iere.12623

         16. Nguyen T.D.L., Tran T.V., Dang K.B. et al. A Bayesian Belief Network for assessing ecosystem services and socio-economic development in threatened estuarine regions // One Ecosystem. 2024. Vol. 9. e124989. https://doi.org/10.3897/oneeco.9.e124989

         17. Khan S.U., Zhao Q., Wisal M., Shah K.A., Shah S.Sh. A data-driven Bayesian belief network influence diagram approach for socio-environmental risk assessment and mitigation in major ecosystem-and landscape-modifier projects // Sustainability. 2025. Vol. 17, Issue 8. 3537. https://doi.org/10.3390/su17083537

         18. Katende R. A data efficient framework for analyzing structural transformation in low and middle income economies // Scientific Reports. 2025. Vol. 15. 34216. https://doi.org/10.1038/s41598-025-15952-3

         19. D'Andrea S. Are there any robust determinants of growth in Europe? A Bayesian Model Averaging approach // International Economics. 2022. Vol. 171. Pp. 143–173. https://doi.org/10.1016/j.inteco.2022.06.001

         20. Duan K., Lan F., Zhao Y., Huang Y. Housing networks in urban China: A panel VAR model with Bayesian stochastic search // Cities. 2023. Vol. 140. 104400. https://doi.org/10.1016/j.cities.2023.104400

         21. Franco-Gaviria F., Amador-Jiménez M., Millner N., Durden C., Urrego D.H. Quantifying resilience of socio-ecological systems through dynamic Bayesian networks // Frontiers in Forests and Global Change. 2022. Vol. 5. 889274. https://doi.org/10.3389/ffgc.2022.889274

         22. Salles Th.T, Nogueira D.A., Beijo L.A., da Silva L.F. Bayesian approach and extreme value theory in economic analysis of forestry projects // Forest Policy and Economics. 2019. Vol. 105. Pp. 64–71. https://doi.org/10.1016/j.forpol.2019.05.021

         23. Szafranek K., Szafrański G., Leszczyńska-Paczesna A. Inflation returns. Revisiting the role of external and domestic shocks with Bayesian structural VAR // International Review of Economics and Finance. 2024. Vol. 93, Part A. Pp. 789–810. https://doi.org/10.1016/j.iref.2024.03.054

         24. Xu W., Adachi M., Jones C.N., Osborne M.A. Principled Bayesian optimization in collaboration with human experts // Advances in Neural Information Processing Systems. 2024. Vol. 37. Pp. 104091–104137. https://doi.org/10.48550/arXiv.2410.10452

         25. Elhorst J.P. The dynamic general nesting spatial econometric model for spatial panels with common factors: Further raising the bar // Review of Regional Research. 2022. Vol. 42. Pp. 249–267. https://doi.org/10.1007/s10037-021-00163-w

         26. Mozdzen A., Cremaschi A., Cadonna A., Guglielmi A., Kastner G. Bayesian modeling and clustering for spatio-temporal areal data: An application to Italian unemployment // Spatial Statistics. 2022. Vol. 52. 100715. https://doi.org/10.1016/j.spasta.2022.100715

         27. Vaca-Cabrero J., González-Cancelas N., Camaro-Orive A. Bayesian networks for assessing the sustainability of the marine renewable energy sector in the blue economy of Spanish ports // Sustainable Futures. 2025. Vol. 9. 100497. https://doi.org/10.1016/j.sftr.2025.100497

         28. Wiese S., Kaszowska-Mojsa, J., Dyer, J. et al. Forecasting Macroeconomic Dynamics using a Calibrated Data-Driven Agent-based Model // INET Oxford Working Paper. 2024. No. 2024-06. https://doi.org/10.2139/ssrn.4969456

         29. Прокопчина С.В., Звягин Л.С. Применение байесовских интеллектуальных технологий для реализации системного подхода к измерению эффективности малых и средних предприятий // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. 2025. Т. 27, № 6. С. 57–68. https://doi.org/10.18127/j19998554-202506-06

         30. Жуков Р.А., Прокопчина С.В., Бормотов И.В., Манохин Е.В., Руднева И.Д. Модель ценностного мира российской молодежи на основе байесовских байесовских интеллектуальных измерений // МИР (Модернизация. Инновации. Развитие). 2024. Т. 15, № 1. С. 96–114. https://doi.org/10.18184/2079-4665.2024.15.1.96-114

         31. Жуков Р.А., Прокопчина С.В., Плинская М.А., Желуницина М.А. Моделирование функциональных связей региональных экономических систем по малым выборкам на основе байесовских интеллектуальных измерений // Journal of Applied Economic Research. 2024. Т. 23, № 3. С. 721–750. https://doi.org/10.15826/vestnik.2024.23.3.029

         32. Zhukov R.A., Prokopchina S.V., Plinskaya M.A., Zhelunitsina M.A. Building a system of dynamic norms for evaluating the functioning of complex systems on the example of the regions of the Central Federal District // Business Informatics. 2024. Vol. 18, No. 4. Pp. 46–60. https://doi.org/10.17323/2587-814X.2024.4.46.60

         33. Жуков Р.А. Моделирование системной сбалансированности региональной экономики в условиях неопределенности // МИР (Модернизация. Инновации. Развитие). 2025. Т. 16, № 2. С. 255–276. https://doi.org/10.18184/2079-4665.2025.16.2.255-276

         34. Клейнер Г.Б., Рыбачук М.А. Системная сбалансированность экономики России: региональный разрез // Экономика региона. 2019. Т. 15, № 2. С. 309–323. https://doi.org/10.17059/2019-2-1

         35. Жуков Р.А., Прокопчина С.В., Гиниатов И.А., Николина Е.М. Применение библиотеки «Байесовская математическая статистика» в программном комплексе «Инфоинтегратор» // Мягкие измерения и вычисления. 2022. Т. 54, № 5. С. 99–108. https://doi.org/10.36871/2618-9976.2022.05.008

         36. Ермакова А.А., Цапенко М.В. Системный анализ эффективности функционирования отраслей промышленного производства на региональном уровне // Вестник Самарского университета. Экономика и управление. 2024. Т. 15, № 4. С. 36–44. https://doi.org/10.18287/2542-0461-2024-15-4-36-44

Благодарности

Статья подготовлена по результатам исследований, выполненных за счет бюджетных средств по государственному заданию Финансового университета.

Информация об авторах

Жуков Роман Александрович

Доктор экономических наук, доцент, ведущий научный сотрудник института цифровых технологий Финансового университета при Правительстве Российской Федерации, г. Москва, Россия (<st1:metricconverter productid="125167, г" w:st="on">125167, г</st1:metricconverter>. Москва, Ленинградский пр-т, 49/2); ORCID https://orcid.org/0000-0002-2280-307X e-mail: pluszh@mail.ru

Прачев Артем Денисович

Стажер-исследователь института цифровых технологий Финансового университета при Правительстве Российской Федерации, г. Москва, Россия (<st1:metricconverter productid="125167, г" w:st="on">125167, г</st1:metricconverter>. Москва, Ленинградский пр-т, 49/2); ORCID https://orcid.org/0009-0007-8103-370X e-mail: 242104@edu.fa.ru

Для цитирования

Жуков Р.А., Прачев А.Д. Байесовское моделирование региональных экономических систем в условиях неопределенности: пространственно-временная структура с учетом распределения // Journal of Applied Economic Research. 2026. Т. 25, № 3. С. 911-939. https://doi.org/10.15826/vestnik.2026.25.3.030

Информация о статье

Дата поступления 24 марта 2026 г.; дата поступления после рецензирования 26 мая 2026 г.; дата принятия к печати 28 мая 2026 г.

DOI: http://dx.doi.org/10.15826/vestnik.2026.25.3.030

Скачать полный текст статьи: